[转载]唐僧一行在科学上的贡献3之三

转载自2010-01-26 香港宝莲禅寺佛教文化传播网  作者：何丙郁

此外，一行又根据河南省平原上面四个规测地点，计算子午线长度和北极高度的关系。所得的结论是子午线每“度”相等于三百五十一里又八十步的距离。中国传统的“度”是以太阳一昼夜的移动为单位。太阳一年移动一周天三百六十五点二五“度”。折现代的公制，一行所获得数值是：一度的子午线在地球平面的弧长是一三二点零三公里。从现代科学观点来说，这个数值并非很准确；但在西元八世纪，采用此实地测量方法，可算是科学埃拉托斯散纳Eratosthenes(西元前276～195年)，曾经试图测量子午线一度的弧长，但他的测量规模和准确性远比不上一行的工作。另外一次的测量是由阿拉伯回教国王阿尔·马蒙Al-Mamun(西元813～833年在位)主持，晚于一行约九十年。

　　我们还试图解答一些有关一行测量子午线的问题。第一个问题是关于弧长的准确性。由于一行所取的子午线太短，仅仅大约二百公里，难怪弧长不甚准确。另外一个问题是关于一行是否有地球是圆体的概念。张衡的《浑天仪注》有“天如鸡子，地如鸡中黄，弧居于天内”的记载。一行想已熟识张衡的著作，而且他在长安与精谙天文学的印度专家来往很密切，所以他对地球的形状该有所闻，且有地球圆周弧长的概念。一行的答案显示他对繁复的算式能够应付裕如，可能是得力于印度高僧或专家所指导的三角函数表。

　　一行制造新天文仪器，作详细的天文观察，和进行子午线的测量，目的在编制一部新历法，以取代已经不能符合当时天象观测的“麟德历”。他编制新历，大约自开元十二年(西元724年)开始。他一方面校验自己所观测的结果，另一方面博览前代的历本。当时有二十三家的历法，其中最受他重视的，是刘焯的“皇极历”。他也曾经采用印度历法的一些长处，以审慎态度取长补短，而非全部采用印度的历法。

　　以往刘焯认为太阳运行速度有快慢的现象，这是一个很重要的发现。可是他对这种不均匀的运行现象，示能充份了解。一行补充他的发现，指出太阳运行的速度是由快渐转慢(道是从近日点太阳速度最快时开始)，再由慢渐转快(即由远日点太阳速度最慢时开始)。这可以说是一行在天文学上的另外一项重大贡献。一行从太阳运行的快慢情况出发，按照不等的时间间隔，安排二十四节气，从而进一步指出，刘焯所用的“等间距二次内插法”来计算相邻两节气间太阳运行的速度，是不适当的。因此，他便改用“不等间距二次内插法”，以算出相邻两节气间的太阳运行速度。

　　所谓“内插法”，乃是“近似计算法”的一项重要课题。刘徽注《九章算术》第七章“盈不足术”就是一种最简单的内插法，亦即是所谓“一次内插法”。印度数学家布马古达Brahmagupta亦曾使用类似刘焯所用的“等间距二次内插法”公式，年代大约是西元628年，比刘焯稍晚。后世天文和历法工作者，沿用一行的内插法公式达五百年，直至元代郭守敬(西元1231～1316年)编订“授时历”时，才改用“三次内插公式”。由此可见，天文学的不断发展，对数学的要求也愈来愈高，这样一来就促进数学的发展了。高次内插法也是中国数学所达到的一个高峰。我们可以晓得一行在数学上的成就，并不逊于他在天文学的享誉。

　　一行为了编订新历法，耗费了六年的岁月，他的新历取名“大衍历”。这个历法追算出上古的一个“日、月、五星如联珠”的时期作为起点，算出“上元阏逢困敦之岁”，距开元十二年甲子岁，岁积九千六百六十六万一千七百四十算。一行所用的“大衍”这个名词已把对易数的关连表露无遗。一行所追算的上古“上元”的方法没有留存下来。后来南宋数学家秦九韶(1202～1261年)悟出所用的“大衍求一术”即《孙子算经》解答“物不知数”题的方法。秦九韶也利用“大衍求一术”解答著卦问题和历法问题，可见传统数学是包罗术数，而一行在易数方面无疑是有很高的造诣。

　　“大衍历”的初稿在开元十五年(西元727年)完成。同年十一月二十五日，一行陪同玄宗往新丰(在今陕西省临潼东北新三镇)。不料一行病倒，当天晚上竟在新丰与世长辞，享年四十四岁。玄宗敕令将他的遗体运回长安安葬，并为他建筑一座纪念塔。一行在长安时驻于华严寺。一九八四年九月，我访问西安，顺便访查华严寺古址，留下来的只是一座失修的古塔。闻说一行驻该寺时原有另一座塔，后为地震所毁，我见到的一座是后来增建的。

　　一行逝世后，玄宗命大臣张说与历官陈玄景负责整理“大衍历”的初稿，并于翌年(西元728年)颁行天下。“大衍历”颁发后，风靡一时，广受欢迎，但是也曾引起一场小风波。事因当时任职唐室的一名印度天文专家瞿昙撰，由于没有受邀参与修订历法工作，心怀不满，扬言一行的“大衍历”不过是抄袭印度古历“九执历”的一个历法，而且一行擅自加入若干错误。历官陈玄景及曾经协助一行的南宫说也竟然随声附和。为了分辨是非，玄宗下令侍御史李麟和太史令桓执圭依据天文台的实测，比较“大衍历”、“麟德历”和“九执历”三种历法的准确程度。校验的结果，在十次的测验中，“大衍历”有七、八次准确，“麟德历”有三、四次，而“九执历”只有一、二次准确。于是朝廷继续使用“大衍历”，一直到西元756年，被“至德历”取代时为止。三百年后，宋代大科学家沈括(西元1030～1094年)对一行的“大衍历”还尽力推崇。李约瑟也在《中国之科学与文明》中的《数学编》说一行是唐代最著名的数学家，而在同卷的《天文编》中又说我们需要一部关于这位精通天文大师的专书。我们可以说一行是历史上最伟大的中国科学家之一。

“我们可以说一行是历史上最伟大的中国科学家之一。”
可惜，圣密宗祖師的身份還鮮為人知。
頂禮歷代圣祖師佛！

我们可以说一行是历史上最伟大的中国科学家之一

我们可以说一行是历史上最伟大的中国科学家之一。
顶礼历代圣祖师佛！

一行为了编订新历法，耗费了六年的岁月，他的新历取名“大衍历”。

“三百年后，宋代大科学家沈括(西元1030～1094年)对一行的“大衍历”还尽力推崇。李约瑟也在《中国之科学与文明》中的《数学编》说一行是唐代最著名的数学家，而在同卷的《天文编》中又说我们需要一部关于这位精通天文大师的专书。我们可以说一行是历史上最伟大的中国科学家之一。”
   对于这祥一位中国古代最伟大的科学家，好像外国人比中国人更重视更尊崇。

李约瑟也在《中国之科学与文明》中的《数学编》说一行是唐代最著名的数学家，而在同卷的《天文编》中又说我们需要一部关于这位精通天文大师的专书。我们可以说一行是历史上最伟大的中国科学家之一。

顶礼 大圣宝 一行 圣祖

我们可以说一行是历史上最伟大的中国科学家之一。

李约瑟也在《中国之科学与文明》中的《数学编》说一行是唐代最著名的数学家，而在同卷的《天文编》中又说我们需要一部关于这位精通天文大师的专书。我们可以说一行是历史上最伟大的中国科学家之一。

一行圣祖一定会转世再来渡众。

我们可以说一行是历史上最伟大的中国科学家之一。

顶礼
历代圣祖师佛！

我们可以说一行是历史上最伟大的中国科学家之一。

回复 1# 一粟


    我们可以说一行是历史上最伟大的中国科学家之一。